矩量母函数

「矩量母函数」是什么意思？

更新 2026-07-13 11:41:33

• 拼音字母ju liang mu han shu
• 首字母jlmhs
• 注音符号ㄐㄩ ㄌㄧㄤ ㄇㄨ ㄏㄢ ㄕㄨ

扩展释义

在统计学中，矩又被称为动差(Moment)。矩量母函数(Moment Generating Function,简称mgf)又被称为动差生成函数。称exp(tξ)的数学期望为随机变量ξ的矩量母函数，记作mξ(t)=E(exp(tξ)).连续型随机变量ξ的MGF为：mξ(t)=∫exp(tx)f(x)dx,积分区间为(-∞,+∞)，f(x)为ξ的概率密度函数。离散型随机变量ξ的MGF为：mξ(t)=∑exp(tx)p(ξ=x),其中连加号代表对ξ的所有取值连加，p(ξ=x)为ξ的概率分布函数。矩量母函数存在当且仅当上述积分(连加)极限存在。

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