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球面定理
qiú miàn dìng lǐ
ㄑㄧㄡˊ ㄇㄧㄢˋ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ
「球面定理」是什么意思？
更新 2026-07-11 00:19:09
- 拼音字母qiu mian ding li
- 首字母qmdl
- 注音符号ㄑㄧㄡ ㄇㄧㄢ ㄉㄧㄥ ㄌㄧ
扩展释义
球面定理是3维流形理论中的一个基本定理。若M为3维可定向流形，π2(M)≠0，则在M中存在一个PL球面S²，使得S²在M中不同伦于0。对于不可定向流形，相当于球面定理的有衣泼斯坦(Epstein，D.B.A)的射影平面定理。其大意是说，若M为任意3维流形，π2(M)≠0，则存在连续映射g：S²→M，使得g：S²→g(S²)或者为同胚，或者为2倍覆叠，而g不同伦于0。球面定理与环道定理沟通代数与几何之间的关系，是3维流形研究中的有力工具。
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