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代数整数环
dài shù zhěng shù huán
ㄉㄞˋ ㄕㄨˋ ㄓㄥˇ ㄕㄨˋ ㄏㄨㄢˊ
「代数整数环」是什么意思？
更新 2026-07-10 06:44:27
- 拼音字母dai shu zheng shu huan
- 首字母dszsh
- 注音符号ㄉㄞ ㄕㄨ ㄓㄥ ㄕㄨ ㄏㄨㄢ
扩展释义
代数整数环(ring of algebraic integers)亦称整数环，是一种特殊的交换整环，代数数域K中的代数整数全体OK称为K的整数环，K是OK的商域，设L⊃K是两个数域，则OL是OK在L的整闭包，OL也是有限生成的OK模，OK是戴德金环，其理想可惟一(不计次序)分解为其素理想的乘积，OK是惟一析因环当且仅当OK是主理想环，这也等价于K的理想类数为1。由戴德金环上模结构定理(施泰尼茨(Steinitz，E.)(1912年)-卡普兰斯基(Kaplansky，I.) (1952年))知，OL ≌On-1K⊕J，式中n=[L∶K]，J是K中理想，J的理想类由L和K惟一决定。特别地，当J为主...
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