局部类域论

「局部类域论」是什么意思？

更新 2026-07-10 10:23:20

• 拼音字母ju bu lei yu lun
• 首字母jblyl
• 注音符号ㄐㄩ ㄅㄨ ㄌㄟ ㄩ ㄌㄨㄣ

扩展释义

局部类域论(local class field theory)是刻画局部域的阿贝尔扩张的系统的理论，可由(整体)类域论导出；也可先用较特别的方法证明局部类域论，再由此推演出整体类域论。基本定理：若K/k为局部域的有限阿贝尔扩张，则伽罗瓦群G(K/k)同构于k*/NK*，而惯性群T(K/k)同构于Uk/NUK，式中N表示从K到k的范映射，Uk为k的单位群，同构均由阿廷映射给出，由此，k的诸有限阿贝尔扩张K/k与k*的诸开子群H之间一一对应，包含关系相反，即K对应于H=NK*，G(K/k)≌k*/H。

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